Pada tahun 1608, Lippershey mencoba mengklaim sebuah perangkat dengan tiga kali pembesaran. Ia mengajukan paten kepada pemerintah Belanda. Perangkatnya itu memiliki lensa okuler cekung sejajar dan lensa objektif cembung. Salah satu kisah mengabarkan bahwa ia mendapat ide mengenai perangkat itu dari dua anak di tokonya yang mengangkat dua lensa dan membuat  baling-baling yang jauh menjadi terlihat dekat. Kisah lain menuduhnya telah mencuri ide dari pembuat kacamata lainnya, Zacharias Jansen. Jansen dan Lippershey tinggal di kota yang sama dan keduanya sama-sama membuat peralatan optik.

Orang Belanda lainnya, Jacob Metius juga mengajukan permohonan paten untuk teleskop beberapa minggu setelah Lippershey. Karena klaim yang sama, kedua aplikasi tersebut ditolak oleh pemerintah Belanda. Selain itu, pemerintah Belanda juga mengatakan bahwa perangkat ini cukup mudah untuk dibuat sehingga sulit untuk memberikannya paten. Pada akhirnya, Metius mendapatkan sedikit hadiah, tetapi pemerintah juga membayar Lippershey untuk biaya pembuatan salinan teleskopnya.

Para ilmuwan umumnya berpendapat tidak ada bukti nyata bahwa Lippershey tidak mengembangkan sendiri  perangkat teleskopnya. Sehingga Lippershey mendapatkan kredit dalam penemuan teleskop karena permohonan patennya. Sementara Jansen mendapatkan kredit untuk penemuan mikroskop majemuk. Keduanya terbukti telah memberikan kontribusi dalam pengembangan kedua perangkat.